六年级数学《鸽巢问题》教学设计怎么写？( 二 )

?像上面的问题就是“鸽巢问题” ，也叫“抽屉问题” 。在这里， 4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子” ， “3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉” ，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。
?如果放的铅笔数比笔筒的数量多2 ，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3 ，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔??
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。（5）归纳总结：
鸽巢原理
（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n ，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
2、教学例2(课件出示例题2情境图）
思考问题：
（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？
（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题
（一）。（1）探究证明。
方法一：用数的分解法证明。
把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：
由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3 ，也就是每种分法中最多那个数最小是3 ，即总有1个抽屉至少放进3本书。
方法二：用假设法证明。
把7本书平均分成3份， 7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。
（2）得出结论。
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题
（二）。（1）用假设法分析。
?8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
?10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。