六年级数学《鸽巢问题》教学设计怎么写？( 四 )

第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3 ， 1 ， 0）、（4 ， 0 ， 0）、（2 ， 2 ， 0）、（1 ， 1 ， 2）
师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。）总结：把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。看来这个结论是正确的。
师：像这样把所有情况一一列举出来的方法，数学上叫做“枚举法” 。（板书）
（4）通过比较，引出“假设法”
同桌讨论：刚才我们把4种情况都列举出来进行验证，能不能找到一种更简单直接的方法，只摆一种情况就能证明这个结论是正确的？
引导学生说出：假设先在每个笔筒里放1支，还剩下1支，这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒里就有2支铅笔了。（PPT演示）
（5）初步建模—平均分
【六年级数学《鸽巢问题》教学设计怎么写？】师：先在每个笔筒里放1支，这种分法实际上是怎么分的？
生：平均分（师板书）
师：为什么要去平均分呢？平均分有什么好处？
生：平均分可以保证每个笔筒里的笔数量一样，尽可能的少。这样多出来的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（如果不平均分，随便放，比如把4支铅笔都放到一个笔筒里，这样就不能保证一下子找到最少的情况了）
师：这种先平均分的方法叫做“假设法” 。怎么用算式表示这种方法呢？
板书：4÷3＝1……1 ， 1+1＝2
（5）概括鸽巢问题的一般规律
师：现在我们把题目改一改，结果会怎样呢？
PPT出示：把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？……（引导学生说清楚理由）
师：为什么大家都选择用假设法来分析？（假设法更直接、简单）
通过这些问题，你有什么发现？
交流总结：只要笔的数量比笔筒数量多1 ，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
过渡语：师：如果多出来的数量不是1 ，结果会怎样呢？
2、出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子呢？
（1）同桌讨论交流、指名汇报。
先让一生说出5÷3＝1……2 ， 1+2＝3的结果，再问：有不同的意见吗？