2021年无锡中考数学试题,答案( 二 ) 「问人人知识网」

(1)该区共有▲名初二年级的学生参加了本次问卷调查;
(2)请把这幅条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为▲.
24.(本题满分8分)
(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)
(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是▲(请直接写出结果).
25.(本题满分8分)某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨;乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大最大利润是多少(注：利润=产品总售价-购买原材料成本-水费)
26.(本题满分10分)已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)、A(5，0)、B(m，2)、C(m-5，2).
(1)问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA=90o若存在，求出m的取值范围;若不存在，请说明理由.
(2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值.
27.(本题满分10分)一次函数y=34x的图像如图所示，它与二次函数y=ax2-4ax+c的图像交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，与这个二次函数图像的对称轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)设二次函数图像的顶点为D.
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式;
②若CD=AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式.
28.(本题满分10分)如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M.
(1)若∠AOB=60o，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB.
(2)当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形.
①问：1OM-1ON的值是否发生变化如果变化，求出其取值范围;如果不变，请说明理由.
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求S1S2的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题2分，共16分)
11.2(2+x)(2-x)12.2x-313.(3，0)14.1615.假
16.4.417.95218.838或910
三、解答题(本大题共10小题，共84分)
19.解：(1)1.(2)x2+5.
20.解：(1)x≤4.
(2)x=92，y=4.
21.证：(1)∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC.