心算技巧|心算口诀——一分钟速算及十大速算技巧( 二 )

补充
1. 被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10
个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
23 2325=（22）100+（3+5）210+35=575
25
57 5
2. 被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10
个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
23 2343=（24）100+（2+4）310+33=989
43
989
3. 被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10
方法：平方差公式：（A+B）（A—B）=A—B
5248=（50+2）（50—2）=50—2=2496
注：①两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法
2428=（26+2）（26—2）=26—2=676-4=672
②此方法还可以推广到多位数乘法
592608=（600—8）（600+8）=600—8=360000—64=359936

特殊数字的乘法运算
7215=（722）(152)=3630=1080 152→30
36625=(3664) （254）=91.5100=9150 254→100
61235=（6122）(352)=30670=21420 352→70
21445=(2142) (452)=10790=9630 452→90
568125=(5688) (1258)=711000=71000 1258→1000
3815=(382) (152)=1930=570
4825=(484) (254)=12100=1200
4235=(422) (352)=2170=1470
7845=(782) (452)=3990=3510
856125=(8568) (1258)=1071000=107000

任意两位数乘两位数万能法
三步法：1.个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加；3.十位相乘（有进位的加进位）
35 34 41
52 52 35
1820 1768 1435
任意三位数乘两位数万能法
四步法：
1.个位数上下相乘，写个位；
2.个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的加进位）写十位；
3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的加进位）
4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。
312 438
56 52
17472 22776

任意三位数乘以三位数的万能法
五步法：
1.个位数相乘，写个位；
2.个位与十位交叉相乘相加，写十位；
3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；
4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位；
5.百位与百位交叉相乘，写万位。
数位越大越好算
999=998001 99999999=9999999800000001
几个9数去相乘；几个9数去相乘；
位数减1写成9；位数减1写成9；
9后写8补一位； 9后写8补一位；
8前几个9，8后就加几个0；几个9数几个0；

【心算技巧|心算口诀——一分钟速算及十大速算技巧】

最后写个1；末尾只写一个1；即为乘式最终积。

1.求补数；
999-413（补数）=586
999587=586413

2.交叉相减减补数（减一次）
999-544=455
999456=455544
3.补数相乘写后边（先求两数各补数，减另一数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。
998-103=895 2（998的补数）103=206
998897=895206

数位小的也好算
106=11236
207=42849
307=94249

口诀：百位数乘以百位数写高位；
百位数和个位数相乘扩大两倍写中间；
个位数乘个位数写后面。

单位数的乘法运算
单位数除法
2的乘法运算
1234直写倍，
13569872=2713974
后数大5前加1；
5个为0，6个2；
3756965872=751393174
7个为4，8个6；475982=95196
9个为8要记牢；算前看后莫忘掉。
除数是2的运算
口诀：除2折半读得数。
482=24 762=38
3的乘法运算
123数直写倍，
后大34前加1，
13469863=4040958
大于67要进2，
（循环小数要记准）
4739683=1421904
4个为2，5个5，
6个为8，7个1，
8个为4，9个7.

（算前看后别忘掉）
除数是3的运算
口诀：
除3一定要细点算 43=1.333
余1余2有循环 53=1.666
余1循环333，余2循环666
253=8.333
小数要求留几位，余1要舍余2进。293=9.666
4的乘法运算
1数2数直写倍；
后大25前加1；
3654784=1461912
大于50要进2；
大于75要进3；
287986494=115194596
偶数各自皆互补；
奇数各自凑5奇；
一定要记住他的进位率。
除数是4的运算
口诀：除4有整也有余，
余按进率读得数，54=1.25
余1，便是点25； 64=1.5
余2，定是点50； 74=1.75
余3，就是点75；
1264=31.5
不需计算便知数。
4384=109.5

5的乘法运算
任何数乘以5，等于它的半数加0.
4865=2430
185=（182）（52）=910=90
2645=1320 3685=1840