多边形的内角和五年级作文如何写?( 二 )
重点:多边形内角和定理及推论的应用 。
难点:已知多边形的内角和 , 反求多边形的边数 。
疑点:为什么多边形的内角和与边数有关 , 而多边形的外角和与边数无关 。
教学方法:启发式教学
二、教学过程
(一)复习提问
1、四边形的有关概念(四边形、四边形的边、顶点、内角、外角、对角线的定义) 。
2、四边形内角和的求法:作出对角线化为两个三角形 。
(二)引入新课
我们学过三角形、四边形 , 知道了什么是它们的边、顶点、内角、外角 , 内角和与外角和以及它们的一些重要性质 。在日常生活中 , 我们还见过一些更多的边组成的图形 , 如六角螺帽等 , 它们都给我们一个多边形的概念 , 今天我们就来学习这种图形(写出课题) 。
(三)讲解新课
1、多边形的有关概念
(1)联想四边形 , 扩展四边形的有关概念 , 从而引导学生归纳出多边形的定义对照图形 , 介绍多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念 。
(2)向学生说明多边形的命名方法 , 以边数命名 , 多边形有几条边就叫做几边形 , 因此三角形、四边形、多边形 。
【多边形的内角和五年级作文如何写?】(3)多边形的表示方法:n边形(n>3的自然数) , 介绍n(n>3)边形的画法 ,
2、多边形的内角和定理及推论 师问:三角形的内角和是多少度? 生答:1800
师问:1800和边数结合可以写成什么?学生答:可以写成(3-2)1800 师问:四边形呢?
生答:是3600 , 可以写成(4-2)1800 师问:猜一下n边形的内角和能是多少? 生答:(n-2)1800
是不是呢?下面我们来验证 。
问题的关键是如何将多边形的所有角转化成一些三角形的角 , 通过启发 , 学生可能回答的是在n边形的内部任取一点 。因为在四边形
(一)里推导四边形内角和定理为4×1800=3600里 , 已经渗透了这种方法 , 如果有学生取的点在顶点处或在边上 , 可以肯定 , 然后留成思考题 , 把n边形分割成n个三角形……然后得多边形内角和定理 。
n边形内角和等于(n-2)1800.教师指出在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角 , 它们的和叫做多边形的外角和 , 启发学生用推导四边形外角和的方法推导出多边形外角的和是3600 。
推论:任意多边形的外角和等于3600 。
3、利用多边形内角和公式求边数
例1
已知一个多边形 , 它的内角和等于外角和的2倍 , 求这个多边形的边数 。
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