《等式的性质》教学设计( 四 ) 「问人人知识网」

二、出示学习目标
三、探索新知
1、探索等式性质．
（1）观察课件动画展示的天平左右两边增减物体的实验过程，由它你能发现什么规律？发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c．
继续观察课件动画展示的天平左右两边物体变化的过程，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．
类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a=b，那么ac=bc．
如果a=b，（c≠0），那么
ab=． cc（2）针对练习：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么？ 1）如果x=y，那么 x+1=y （
） 2）如果x=y，那么 x+5-a=y+5-a （） 3）如果x=y，那么 2x=3y （） 4）如果x=y，那么 x/2=y/2 （） 5）如果x=y，那么 x/a=y/a （） 6）如果x=y a≠1，那么 x/（a-1）=y/（a-1）（）通过上述判断题归纳利用等式性质时应该注意的事项：
1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
2、利用等式的性质解一元一次方程例：利用等式的性质解下列方程：
（1） x+7=26；（2）-5x=20；（3）-
1x-5=4． 3 分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．
解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：x+7-7=26-7于是 x=19（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x?的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5．
解：根据等式性质2，两边都除以-5，得
?5x20? ?5?5 于是x=-4（3）分析：方程-11x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？33根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．
解：根据等式性质1，两边都加上5，得
1x-5+5=4+5 31 化简，得-x=9 3 - 再根据等式性质2，两边同除以- -
1（即乘以-3），得 31x·（-3）=9×（-3） 3 于是 x=-27同学们你们想知道x=-27是否是方程的解吗？我们可以把x=-27代入原方程检验，?看看这个值能否使方程的两边相等，?将x=-27代入方程x+7=26的左边，得左边＝-所以x=-27是方程-