为什么1不是质数,“1”为什么既不是质数，又不是合数？( 二 )

所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
来源：百度百科 _1（自然数之一）
质数：只有1和本身两个因数的数。也就是只有两个因数。
合数：除了1和本身外还有其他因数。也就是至少有三个因数。
1只有自己本身这一个因数。所以1既不是质数，又不是合数。
1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1 ，所以不可能被p1 ， p2，…… ， pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
这是一个规定.这个规定是合理的.
反过来说,不这样规定就不合理.
因为大于1的自然数或者是质数,或者是合数.
如果是合数,可以质因数分解.
比如6=3*2,形式唯一.
如果规定1是质数,那么6可以等于3*2*1,
也可以等于3*2*1*1,形式就不唯一了,
这对研究和应用带来了麻烦.
如果规定1是合数,那么合数1就无法进行质因数分解了.
所以只有规定1既不是质数,也不是合数才是合理的.
就质数和合数的含义来说
质数是只有1和本身两个因数的数.也就是只有两个因数.
合数是除了1和本身外还有其他因数.也就是至少有三个因数
但是1只有他自己本身

文章插图
2、一是不是质数?1不是质数，因为除了1和本身外没有其它因数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数和合数的概念，在非0的自然数中，1既不是质数也不是合数。
质数：质数的个数是无穷的；在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。合数：所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4 ， 6，8的自然数都是合数。