奇数是什么,奇数是什么意思？( 四 )

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数。
(4)若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
(5)n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数*偶数=偶数。
(6)奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8.[1](0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.)
(7)奇数的平方除以2、4、8余1
(8)任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数
(9)每个奇数与二的商都余一
(10)著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。如：
1+3=2^2
1+3+5=3^2
1+3+5+7=4^2
1+3+5+7+9=5^2
1+3+5+7+9+11=6^2
1+3+5+7+9+11+13=7^2
1+3+5+7+9+11+13+15=8^2
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9^2
….
性质任意一个奇数都可以写成两个整数平方差的形式;若奇数是合数，则这个奇数写成两个整数的平方差的形式不唯一证明有所以可得①设x是任意一个奇数，x=Zk十l(keZ).x=龙2+Zk+l一kZ=(k+1)2一kZ工一12k十l=x十12，， .、，，xl十x ，、。，x，一x ，。所以x一(望长井三)’一(二三七二)，.，/.一·-、2‘、2如果x还为合数，那么x的因数分解x-x;·x:(xl、xZ均为整数，xl)xZ)表示的方法就不唯一，且这个奇数的不同因数分解形式分别对应着这个数的平方差表示形式.髓黑卫、把3’写成两个整数平方差的所以x，x+1、，， x一l、，一气一一下一少-一气一-万一， “乙乙形式.解31-152.形式，31+l、，，31一l、，卜一不一)“一卜一下下-一)“=lb‘一乙乙②设任意一个奇数x一矿一夕~(a+b)(a一b)，(a、b是整数)，又设x整数)，可得一x 。
奇数列
数列：1 ， 3，5，7，9，…… ， 2n-1称为奇数列。
奇数列的通项公式：an=2n-1(2n+1可以表示奇数，但不是奇数列的通项公式)
奇数列的前n项之和：Sn=n^2
奇数列实质上是一个等差数列，首项a1=1 ，公差d=2 。
0不是奇数,是偶数.
奇数的定义