(2)对于y=x2-2,当x0时,函数值y随x的增大而;当x0时,函数值y随x的增大而;
(3)对于函数y=x2,当x=时,函数取最值,为.
对于函数y=x2+2,当x=时,函数取最值,为.
对于函数y=x2-2,当x=时,函数取最 值,为 .
【答案】(1)向上 x=0 (0,2) 上 2 (2)增大 减小 (3)0 小 0 0 小 2 0 小 -2
四、课堂小结
1.函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,把y=ax2的图象沿y轴向上(当k0时)或向下(当k0时)平移|k|个单位就得到函数y=ax2+k的图象.
2.抛物线y=ax2+k(a≠0)的性质.
(1)抛物线y=ax2+k(a≠0)的对称轴是y轴,顶点坐标是(0,k).
(2)当a0时,抛物线开口向上,并向上无限伸展;
当a0时,抛物线开口向下,并向下无限伸展.
(3)当a0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大.这时,当x=0时,y有最小值k.
当a0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随x的增大而减小.这时,当x=0时,y有最大值k.
教学反思
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,把y=ax2的图象沿y轴向上(当k0时)或向下(当k0时)平移|k|个单位就得到y=ax2+k的图象;其次,能够理解a、k对函数图象的影响,初步体会二次函数关系式与图象之间的联系,渗透数形结合的思想,为今后的学习打下良好的基础;最后,形成严谨的学习态度和求简的数学精神.
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