连续与可导的关系：
1、连续的函数不一定可导 。
2、可导的函数是连续的函数 。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑 。
4、存在处处连续但处处不可导的函数 。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在) 。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次 。
以上内容参考：百度百科–可导函数

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