为什么负数和零没有对数,为什么1的对数等于零，底的对数等于1，零和负数没有对数？

1、为什么1的对数等于零,底的对数等于1,零和负数没有对数?【答】当a＞0且a≠1时，a0＝1，即a的零次幂为1 ，所以0就是以a为底1的对数；a1＝a，即a的1次幂为a ，所以1就是以a为底a的对数；在ab＝N中，对任意实数b，都有ab＞0 ，即N＞0，所以不存在实数b，使ab≤0 ，即零和负数是没有对数的

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2、为什么负数和零没有对数?那个说法好像是对数函数上的,因为函数要一一对应才行.
因为对数函数是指数函数的反函数,如果说底可以是负数的话,求正数时会有两个根,无法做到一一对应,所以规定了底为正数.
这样才能做到一一对应.
好吧，举个例子。
如果底可以是负数的话
但是实际上3的平方也是9
如果转着指数函数的话，这就出现一个函数对应两个变量的情况。
显然这是不允许的。因为函数定义是一个变量只能对应一个函数。
所以就规定了底数要大于0 ，这样一个变量对应一个函数，反函数也一样，都只对应一个。
说的不是很清楚，希望你能看得明白
对数的定义：如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N ，就是a^b=N，那么数b叫做以a为底N的对数。
因为a>0 ，所以不论b是什么实数，都有a^b>0,这就是说不论b是什么数，N永远是正数，所以负数和零没有对数
(-2)^3=-8，a<0.
因为对数函数的反函数是指数函数，而指数函数的值域为(0,+∞)，所以对数函数的定义域就是(0,+∞)，即不能是负数和零。
一般都是先学指数函数，才学对数函数，而指数函数的定义域是对数函数的值域，指数函数的值域是对数函数的定义域，所以考虑对数函数，从指数函数想就行了
对数是这样来的,若a的x次方等于y,则x=logay其中底数a是大于0的(不然x取不同的数的时候y会一正一负的变,这类问题就很复杂了,中学里没必要讨论这类不连续的函数),因此无论X怎么取值,Y总是大于0的.这样对数函数里的真数Y也就只能大于0,不然就找不到对应的X.
因为对数和指数是反函数的关系，即a的n次方=b，那么log以a为底n的对数=b，根据指数的性质，就可知道零的任何次方都等于零，即n=0，b就可以是任意的数，即全体实数也就相当于每有对数了，而负数也同一样的道理。
【为什么负数和零没有对数,为什么1的对数等于零，底的对数等于1，零和负数没有对数？】

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3、为什么负数和零没有对数，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作