全等三角形的判定方法直角三角形

直角三角形是三角形中特殊的存在，有一个角是90°，其它两个角互余。初中阶段，直角三角形的考点也是非常的多，例如勾股定理，直角三角形的全等证明。在全等三角形证明中，直角三角形由于其特殊性，有专属于直角三角形的判定方法。斜边、直角边定理，斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”) 。

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因此对于HL定理是识别两个直角三角形全等特有的方法，应用此方法时要注意：①要保证两个三角形是直角三角形；②斜边相等；③任意一条直角边对应相等，(2)一般三角形全等的判定方法对判断两个直角三角形全等全部适用、也就是说判定两个直角三角形全等共有5种方法，即SSS、SAS、ASA、AAS、HL 。(3)应用“HL”判定两个直角三角形全等时，要突出直角三角形这个条件，书写时必须在两个三角形前加上符号“Rt” 。

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例题1：如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，且AC=BD，求证：AD=BC.
【全等三角形的判定方法直角三角形】

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【解析】：要证明AD=BC，只需要证明两条线段所在的三角形全等即可。而根据题目中的已知条件可知，所在的三角形是直角三角形，而且是边长有相等的关系，优先考虑使用“HL”定理来证明。AD⊥DB，BC⊥CA，所以△ADB和△BCA都是直角三角形，在Rt△ADB和Rt△BCA中，BD=AC,AB=BA,所以Rt△ADB≌Rt△BCA（HL）因此AD=BC.

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对于直角三角形的判定方法方法归纳如下：(1)在解决两个直角三角形全等的问题时，不能认为只有“HL”一种判定方法，前面判定一般三角形全等的四种方法都可以在直角三角形中使用、(2)判定两个直角三角形全等的关键是看已知条件的特点，概括起来有以下几种情况：①有一条直角边和斜边分别相等，用“HL”判定其全等；②有两条直角边分别相等，用“SAS”判定其全等；③有一个锐角和斜边分别相等，用“AAS”判定其全等；④有一个锐角和一条直角边分别相等，用“ASA”或”AAS”判定其全等。同学们要结合实际题目，在判定两直角三角形全等时，灵活运用判定定理。