2021年河北中考数学试题,答案解析( 三 ) 「问人人知识网」

A.1个B.2个C.3个D.3个以上
答案：D
解析：M、N分别在AO、BO上，一个;M、N其中一个和O点重合，2个;反向延长线上，有一个，故选D 。
知识点：此题容易漏情况，要考虑全面，有规律的考虑。先下后上，先中间后端点。
卷II(非选择题，共78分)
二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分;19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)
17.8的立方根为____2___.
解析：开3次方。
18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=___1___.
解析：先化简，再替换。3m-3mn+10=3(m-mn)+10=10-9=1
19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.
第19题图
当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=__76___°.
……
若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=___6____°.
解析：此题有些难度，第一问简单，先求∠2，再求∠AA1A2，进而求∠A;第二问有些难度，原路返回，那么最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7°的2倍，4倍，8倍......，2∠1=180°-14°×n，在利用外角性质，∠A=∠1-7°=83°-7°×n，当n=11时，∠A=6° 。
三、解答题(本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(-15);
(2)999×+999×()-999×.
解：(1)999×(-15)
=(1000-1)×(-15)
=15-15000
=149985
(2)999×+999×()-999×.
=999×(+()-)
=999×100
=99900
解析：根据黑板上面，第一个凑整法，第二个提同数法。
知识点：有理数的运算
21.(本小题满分9分)
如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.
第21题图
解析：证明三角形全等的条件，SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形(HL)，此题中只给了边，没有给角，又不是直角三角形，只能用SSS证明，用已知去求。
平行线的判定：内错角相等，同旁内角互补，同位角相等。第一问证明了三角形全等，进而可以求角相等，来判定平行。
知识点：全等三角形;平行线。
22.(本小题满分9分)
已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.
(1)甲同学说，θ能取360°;而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗若对，求出边数n.若不对，说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
解析：这道题考查的是多边形的内角和，给出了公式θ=(n-2)×180°，其中n为正整数，这一点很重要;第二问只要根据题意列方程，解方程即可。