解得m=0(不合题意，舍去)，m=2.
∴m=2.………………………………………………………………10分
(4)设点Q的坐标为(m,-m2+m+2)，
BQ2=(m-4)2+(-m2+m+2)2,
BQ2=m2+[(-m2+m+2)+2]2,BD2=20.
①当以点B为直角顶点时，则有DQ2=BQ2+BD2.
∴m2+[(-m2+m+2)+2]2=(m-4)2+(-m2+m+2)2+20
解得m1=3，m2=4.
∴点Q的坐标为(4,0)(舍去)，(3，2).…………………..11分
②当以D点为直角顶点时，则有DQ2=DQ2+BD2.
∴(m-4)2+(-m2+m+2)2=m2+[(-m2+m+2)+2]2+20
解得m1=-1，m2=8.
∴点Q的坐标为(-1,0)，(8，-18).
即所求点Q的坐标为(3，2)，(-1,0)，(8，-18).……………14分
注：本题考查知识点较多，综合性较强，主要考查了二次函数的综合运用，涉及待定系数法，平行四边形的判定和性质，直角三角形的判定和性质，解一元二次方程，一次函数，对称，动点问题等知识点 。在(4)中要注意分类讨论思想的应用 。

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