2021年黄冈中考数学试题,答案解析( 五 )

(1)m=__________%,n=________%，这次共抽查了_______名学生进行调查统计;
(2)请补全上面的条形图;
(3)如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人
【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体.
【分析】(1)根据B类的人数和百分比即可得到这次共抽查的学生总人数，进而可求出m、n的值;
(2)根据(1)的结果在条形图中补全统计图即可;
(3)用1200乘以C类学生所占的百分比即可C类学生人数.
【解答】解：(1)20÷40%=50(人)，
13÷50=26%，∴m=26%;
∴7÷50=14%，∴n=14%;
故空中依次填写26，14，50;……………………3分
(2)补图;………………………………………………….5分
(3)1200×20%=240(人).
答：该校C类学生约有240人.…………………………..……6分
21.(满分8分)如图，已知点A(1,a)是反比例函数y=-的图像上一点，直线y=-x+与反比例函数y=-的图像在第四象限的交点为B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)动点P(x,o)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标.
【考点】反比例函数，一次函数，最值问题.
【分析】(1)因为点A(1,a)是反比例函数y=-的图像上一点，把A(1,a)代入y=-中，求出a的值，即得点A的坐标;又因为直线y=-x+与反比例函数y=-的图像在第四象限的交点为B，可求出点B的坐标;设直线AB的解析式为y=kx+b，将A，B的坐标代入即可求出直线AB的解析式;
(2)当两点位于直线的同侧时，直接连接两点并延长与直线相交，则两线段的差的绝对值最大。连接A，B，并延长与x轴交于点P，即当P为直线AB与x轴的交点时，|PA-PB|最大.
【解答】解：(1)把A(1,a)代入y=-中，得a=-3.…………………1分
∴A(1,-3).…………………………………………………..2分
又∵B，D是y=-x+与y=-的两个交点，…………3分
∴B(3,-1).………………………………………………….4分
设直线AB的解析式为y=kx+b,
由A(1,-3)，B(3,-1)，解得k=1，b=-4.…………….5分
∴直线AB的解析式为y=x-4.……………………………..6分
(2)当P为直线AB与x轴的交点时，|PA-PB|最大………7分
由y=0,得x=4,
∴P(4,0).……………………………………………………….8分
22.(满分8分)“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储处调集物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C，B，A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O.已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°，CD=20km.若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O(在物资搬运能力上每个码头工作效率相同;参考数据：≈1.4;≈1.7)
(第22题)
【考点】解直角三角形的应用.