2021年黄冈中考数学试题,答案解析( 二 )

7.的算术平方根是_______________.
【考点】算术平方根.
【分析】根据算术平方根的定义(如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根)解答即可.
【解答】解：∵=，
∴的算术平方根是，
故答案为：.
8.分解因式：4ax2-ay2=_______________________.
【考点】因式分解(提公因式法、公式法分解因式).
【分析】先提取公因式a，然后再利用平方差公式进行二次分解.
【解答】解：4ax2-ay2=a(4x2-y2)
=a(2x-y)(2x+y).
故答案为：a(2x-y)(2x+y).
9.计算：|1-|-=_____________________.
【考点】绝对值、平方根，实数的运算.
【分析】比1大，所以绝对值符号内是负值;==2，将两数相减即可得出答案.
【解答】解：|1-|-=-1-
=-1-2
=-1-
故答案为：-1-
10.计算(a-)÷的结果是______________________.
【考点】分式的混合运算.
【分析】将原式中的括号内的两项通分，分子可化为完全平方式，再将后式的分子分母掉换位置相乘，再约分即可。
【解答】解：(a-)÷=÷
=•
=a-b.
故答案为：a-b.
11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=_______________.
【考点】圆心角、圆周角、等腰三角形的性质及判定.
【分析】根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半，可得出∠C=∠AOB=35°，再根据AB=AC，可得出∠ABC=∠C，从而得出答案.
【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，
∴∠C=∠AOB=35°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=35°.
故答案为：35°.
12.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是___________.
【考点】方差.
【分析】计算出平均数后，再根据方差的公式s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2](其中n是样本容量，表示平均数)计算方差即可.
【解答】解：数据：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1的平均数=(1-2+1+2-3+1)=0，
∴方差=(1+4+1+4+9+1)==2.5.
故答案为：2.5.
13.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_______.
AP(C)D
【考点】矩形的性质、图形的变换(折叠)、30°度角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理.
【分析】根据折叠的性质，知EC=EP=2a=2DE;则∠DPE=30°，∠DEP=60°，得出∠PEF=∠CEF=(180°-60°)=60°，从而∠PFE=30°，得出EF=2EP=4a，再勾股定理，得出FP的长.
【解答】解：∵DC=3DE=3a，∴DE=a，EC=2a.
根据折叠的性质，EC=EP=2a;∠PEF=∠CEF，∠EPF=∠C=90°.