高一上册数学教学计划格式怎么样?( 九 )
生:(可能出现的情况)(1)在两个坐标系中画图;(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1 , 一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数.
师:(过程性引导)底数你是怎么取的?你是怎样观察出结论的?在列表过程中 , 你有什么发现吗?为什么要在两个坐标系中画图?为什么不也取两个底数小于1?
师:(用彩笔描粗图象 , 故意出错)错在哪里?为什么?
生:指数函数是单调递增的 , 过定点(0, 1).
师:(引导学生规范表述 , 并板书)指数函数在(-∞, +∞)上单调递增 , 图象过定点(0, 1).
师:指数函数还有其它性质吗?
师:也就是说值域为(0, +∞).
生:指数函数是非奇非偶函数.
师:有不同意见吗?
生:当0
(其它预设:
(1)当a>1时 , 若x>0 , 则y>1;若x<0 , 则y<1.
当00 , 则y<1;若x<0 y="">1.
(2)学生画出y=2x和y=3x图象 , 得出函数递增速度的差异.
(3)画出y=2x和y=0.5x图象 , 得到底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称.)
师:(板书学生交流结果 , 整理成表格.注意区分“函数性质”与“函数之间的关系”.若有学生试图说明结论的合理性 , 可提供机会.)大家认为底数a>1或0
[阶段小结] 指数函数y=ax(a>0且a≠1)具有以下性质:
①定义域为R.
②值域为(0, +∞).
③图象过定点(0, 1).
④非奇非偶函数.
⑤当a>1时 , 函数y=ax在(-∞, +∞)上单调递增;
当0
⑥函数y=ax与y=()x (a>0且a≠1)图象关于y轴对称.
⑦指数函数y=ax与y=bx(a>b)的图象有如下关系:
x∈(-∞, 0)时 , y=ax图象在y=bx图象下方;
x=0时 , 两图象相交;
x∈(0,+∞)时 , y=ax图象在y=bx图象上方.
[意图分析]通过探究活动 , 使学生获得对指数函数图象的直观认识.学生观察图象 , 是对图形语言的理解;根据图象描述性质 , 是将图形语言转化为符号或文字语言.对函数的理解 , 是建立在三种语言相互转化的基础上的.在交流汇报过程中 , 一方面要通过对探究较深入学生的具体研究过程的剖析 , 总结提升学习方法 , 优化学习策略;另一方面要关注部分探究意识与能力都薄弱的学生的表现 , 鼓励他们大胆发言 , 激励他们主动参与活动 , 让全体学生成为真正的学习主体.自主探究活动能充分激发学生的相互学习能力 , 能有效帮助学生突破难点.
3.新知运用巩固深化
(方案一)(分析函数性质的用途)
师:现在我们了解了指数函数的定义和性质 , 它们有什么用处呢?
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