抽屉原理教学设计「问人人知识网」

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理” 。
教学理念：
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
教学目标：
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点：
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” 。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化” 。
教学过程：
一、课前游戏引入。
师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)
师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好) 。这时教师面向全体,背对那5个人。
师:开始。
师:都坐下了吗?
生:坐下了。
师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生:对!
师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。（抽屉原理）
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。
（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）
2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。
（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。