鸽巢问题教学设计怎么写？( 四 )

师：说的真准确。“至少”呢？生：最少。
师：可以是2支，也可以多余2支。从而可以得到什么结论？生：总有一个笔筒里至少放进2支笔。
师：让我们一起来看，刚才这四种列举方法，你最喜欢哪一种？生：第四种（2，1，1）。师：你是怎样想的？
生：现将每个笔筒里面放进1支，再将剩余的1支放进其中的一个笔筒。这样可以最快的找到至少数。
师：大家同意吗？真是聪明的孩子。让我们一看屏幕吧。（动画演示）先将其中的3支笔放进每一个笔筒里，这叫什么？生：平均分。（板书：平均）
师：剩余的1支无论放进哪一个笔筒。都可以得到：总有一个笔筒里至少放进2支笔。这种方法我们叫做：“假设平均法” 。（板书：假设平均法）对比这两种方法，你认为哪一种方法可以最快地找到至少数呢？生：假设平均法。师：看来集体的智慧是无穷的额，我们一起验证出了最优化的方案——假设平均法。如果我们不断增加笔和笔筒的数量，再用一一放入的方法，还行吗？是可以的，但是比较麻烦，谁有好办法呢？
生：可以用算式。4÷3＝1（支）……1（支）
师：你太厉害，帮我们解决了一个大难题，将复杂问题简单化。（板书：4÷3＝1（支）……1（支）至少数：2）
师：有了这个办法，增加笔和笔筒的数量，大家还敢挑战吗？生：敢。
师：（出示课件）谁来说？
生1:把5支笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒至少放进2支笔。师：说的真完整，给你点个赞。生2：继续回答。
师：如果继续增大数字呢？谁来说？
生3:把99支笔放进98支笔筒里，总有一个笔筒至少放进2支笔。师：你是怎样想的？
生：99÷98＝1（支）……1（支），最后余下的1支无论放进哪一个笔筒都可以得到总有一个笔筒里至少放进2支笔。
师：你的思维真严谨。继续增加：将（n+1）笔放进n个笔筒？至少数是多少？生：至少数也是2.师：你能说说其中的道理吗？生：因为（n+1）比n多1 。
师：大家同意吗？你的观察能力可真强。同学们，请仔细观察笔和笔筒的数量，从中你有哪些发现呢？
生：只要笔的数量比笔筒的数量多1，总有一个笔筒至少放进2支笔。
师：你真善于总结。如果我们将笔的数量看作鸽子的数量，笔筒的数量看作鸽巢的数量，这句话还可以怎样描述呢？
生：只要鸽子的数量比鸽巢的数量多1，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。师：这就是我们今天学习的鸽巢原理一：只要鸽子的数量比鸽巢的数量多1，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。2、探究鸽巢原理二：
师：累了吗？还想不想继续探究更有深度的问题呢？生：（异口同声）想！