高三数学知识点总结归纳如何写？( 十 )

线段的垂直平分线把线段分为相等的两部分。
线段的中点就是它的中心，今后要学习“线段是关于中点对称的中心图形” 。线段是以它的中垂线为对称轴的图形。三线合一的定理的逆定理
如图所示，线段中垂线的性质定理的几何语言为：
，
于是可以用来判定等腰三角形，其定理实质上是三线合一定理的逆定理。
“距离”不同， “心”也不同
“线段垂直平分线的性质定理与逆定理中的“距离”是指“两点间的距离” ，而角平分线的性质定理与逆定理中的“距离”是指“点到直线的距离” 。三角形三条角平分线相交于一点，这点到三边的距离相等(这点称为三角形的内心) 。
三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三个顶点的距离相等(这点称为三角形的外心) 。
重要的轨迹
图(A）所示。到角的两边OA、OB的距离相等的点P
1、P2 ， P3…组成一条射线OP ，即点的集合。
如图(B)所示，到线段AB的两端点的距离相等的所有点P
1、P
2、P3…组成一条直线P1P2 ，因此这条直线可以看成动点形成的“轨迹” 。
第十三节轴线称和轴对称图形轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形叫做关于这条直线对称，也称轴对称。
根据定义，两个图形和如果关于直线l轴对称，则：（1）和这两个图形的大小及形状完全相同。
（2）把其中一个图形沿l翻折后，和应完全重合，自然两个图形中的有关对应点也应重合。事实上，直线l是两个轴对称图形中对应点连线的垂直平分线。所以容易得到如下性质：性质1 关于某条直线对称的两个图形是全等形。
性质2 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
性质3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点必在对称轴上。不难看出，如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
轴对称和轴对称图形的区别和联系
区别
①轴对称是指两个图形关于某条直线对称，而轴对称图形是一个图形关于某条直线对称。②轴对称的对应点分别在两个图形上，而轴对称图形中的对应点都在这一个图形上。