③轴对称中的对称轴可能在两个图形的外边 , 而轴对称图形中的对称轴一定过这个图形 。联系
①都是沿着某一条直线翻折后两边能够完全重合 。
②如果把轴对称的两个图形看成是一个整体 , 那么这个整体反映出的图形便是一个 轴对称图形;反过来 , 如果把一个轴对称图形中关于对称轴的两边部分看成是两个 图形 , 那么这两部分对应的两个图形则关于这条对称轴而成轴对称 。第十四节 勾股定理
直角三角形
直角三角形中 , 两锐角互余 , 夹直角的两边叫直角边 , 直角的对边叫斜边 , 斜边最长 。等腰直角三角形
等腰直角三角形是直角三角形中的特例 。也是等腰三角形中的特例 。等腰直角三角形的两个底角都等于45° , 顶角等于90° , 相等的两条直角边是腰 。
勾股定理
直角三角形中 , 两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方 , 即 , 这就是勾股定理 。判定直角三角形
如果ΔABC的三边长为a、b、c , 且满足 , 那么ΔABC是直角三角形 , 其中∠C=90° 。第十五节勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理
勾股定理是直角三角形的性质定理 , 而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理 。即:在△ABC中 , 若a2+b2=c2 , 则△ABC为Rt△ 。如何判定一个三角形是否是直角三角形 首先求出最大边(如c) 。
验证c2与a2+b2是否具有相等关系 。
若c2=a2+b2 , 则△ABC是以∠C=90°的直角三角形 。若c2≠a2+b2 , 则△ABC不是直角三角形 。
********************** *****攻关秘技**** 方法1: 证明“文字叙述的
几何命题”的方法
这类题目证明起来较一般几何题要难 , 但还是有一定的思路和方法 , 一般先对题目进行总体分析 , 分析内容大致分为以下四点 , 然后逐步解决 。
(1)分析命题的题设和结论;
(2)结合题设和结论画出图形;
(3)综合题设结论和图形写出已知、求证;
(4)进行证题分析 。
方法2: 等腰三角形的边角求值法
在解等腰三角形的边角求值题时 , 应考虑到各种可能的情况 , 还要排除不能构成三角形的情形 。特别在解决线段或角的和差倍半关系时 , 常利用合成法或分解法 , 借助添加辅助线来完成 。
方法3: 判定一个三角形是
直角三角形的方法
判定一个直角三角形可利用勾股定理的逆定理、线段的垂直平分线性质或直角三角形的定义等 , 这些方法都要求掌握并能灵活运用 。
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